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Matematica : l’errore che commetti senza accorgertene nei calcoli con le frazioni

By Laura Benedetti , on 29 Luglio 2025 à 11:13 - 2 minutes to read

Quante volte ti è capitato di risolvere un esercizio di matematica con le frazioni, convinto di aver fatto tutto perfettamente, per poi scoprire che il risultato era sbagliato? 🤔 Gli errori con le frazioni sono tra i più subdoli, perché spesso passano inosservati fino all’ultimo momento. Ecco i tranelli più comuni che fanno inciampare anche gli studenti più attenti.

L’errore nascosto nelle moltiplicazioni tra frazioni

Uno degli sbagli più frequenti avviene quando si moltiplicano due frazioni. Molti studenti tendono a:

🔥 Moltiplicare direttamente numeratori e denominatori senza semplificare prima
🔢 Dimenticare di semplificare incrociando i fattori comuni
➕ Confondere la moltiplicazione con l’addizione

Prendiamo l’esempio (4/5) × (15/8). La tentazione è moltiplicare subito 4×15 e 5×8 ottenendo 60/40. Ma se semplifichiamo prima, notiamo che 5 e 15 hanno un fattore comune (5), e 4 e 8 hanno un fattore comune (4). Semplificando, il calcolo diventa molto più semplice!

La trappola delle addizioni frazionarie

Qui gli errori si nascondono nel denominatore comune. I classici errori includono:

📏 Scegliere un denominatore comune troppo grande
✖️ Dimenticare di modificare anche il numeratore
🔀 Confondere l’MCD con l’mcm

Per esempio, calcolando 1/6 + 1/4, molti studenti scrivono direttamente 2/10. Grave errore! Il denominatore comune corretto è 12 (mcm di 6 e 4), quindi il risultato esatto è 5/12.

Divisioni che fanno perdere la testa

Nelle divisioni tra frazioni, l’errore principe è dimenticare di invertire la seconda frazione. Alcuni studenti:

🔄 Continuano a dividere invece di moltiplicare
📉 Invertono entrambe le frazioni
💡 Non semplificano prima di moltiplicare

Consideriamo (3/4) ÷ (2/5). L’errore comune è scrivere 3/4 × 2/5 = 6/20. Invece, bisogna invertire la seconda frazione: 3/4 × 5/2 = 15/8.

Semplificazioni pericolose

La semplificazione è un’arma a doppio taglio. Ecco dove si sbaglia di più:

✂️ Semplificare solo parte della frazione
🔢 Dividere numeratore e denominatore per numeri diversi
❌ Semplificare addizioni o sottrazioni come prodotti

Un esempio classico: (3 + 2)/5 non può essere semplificato in 3/5 + 2/5. Mentre (3×2)/5 può essere scritto come 3×(2/5). La differenza è cruciale!

Frazioni negative: il caos dei segni

Quando compaiono i segni negativi, la confusione aumenta. Gli errori tipici sono:

➖ Mettere il segno solo al numeratore o solo al denominatore
➕ Confondere -a/-b con a/b
✖️ Sbagliare i segni nelle moltiplicazioni

Per esempio, -3/-4 è uguale a 3/4, mentre -3/4 e 3/-4 sono entrambi uguali a -3/4. Piccole differenze che cambiano completamente il risultato!

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Laura Benedetti

Mi chiamo Laura e da oltre 10 anni lavoro nel mondo dell’educazione. Vivo a Como con la mia famiglia e sono mamma di due bambini che frequentano la scuola primaria. Ho creato questo blog per aiutare altri genitori a capire meglio come funziona la scuola in Italia, condividendo consigli pratici, esperienze quotidiane e informazioni utili. Credo in un’educazione inclusiva, semplice e vicina alle famiglie. Ogni articolo nasce da ciò che vivo ogni giorno: tra zaini da preparare, compiti da seguire e riunioni con gli insegnanti.

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